Kisi-kisi Ujian Tengah Semester UTS Kalkulus 2 - 001

Sifat Ujian: Tutup buku, tanpa kalkulator/handphone/smartphone
Kerjakan soal-soal dibawah dengan teliti!


Soal nomor 01
Carilah solusi umum kemudian sketsakan grafik dari persamaan differensial biasa (PDB) dibawah ini.
$$\frac{dx}{dt}=\frac{1}{2}.t$$
Soal nomor 02
Carilah solusi umum kemudian sketsakan grafik dari persamaan differensial biasa (PDB) dibawah ini.
$$\frac{dx}{dt}=\frac{1}{2}.x$$

$$$$Soal nomor 03 Sebuah tangki berkapasitas 500 liter terisi penuh dengan air, dimana didalamnya terlarut garam sebanyak 80 gram. Dimasukkan air dengan debit 12 liter/menit dengan konsentrasi garam 3 gram/liter. Air yang dimasukkan segera bercampur secara seragam dengan air didalam tangki. Karena tangki dalam keadaan penuh, di sisi lain terdapat air keluaran dengan debit yang sama dengan debit air masuk yaitu 12 liter/menit.
Tuliskan persamaan banyaknya garam dalam fungsi waktu.
Berapa jumlah garam dalam tangki air saat waktu t=0 menit dan saat t=tak terhingga?


Soal nomor 04 Sebuah kolam mempunyai kapasitas 2000 m3 terisi penuh dengan air, dimana didalamnya terlarut polutan sebanyak 300 gram. Dimasukkan air dengan debit 80 m3/menit dengan konsentrasi polutan 10 gram/m3. Air yang dimasukkan segera bercampur secara seragam dengan air didalam kolam. Karena kolam dalam keadaan penuh, di sisi lain terdapat air keluaran dengan debit yang sama dengan debit air masuk yaitu 80 m3/menit.
Tuliskan persamaan banyaknya polutan dalam fungsi waktu.
Berapa jumlah polutan dalam tangki air saat waktu t=0 menit dan saat t=tak terhingga?