0039 Penjumlahan Bilangan Kompleks Dalam Bentuk Kartesius 001

Soal

Hitunglah hasil penjumlahan antara dua bilangan kompleks berikut, kemudian plotkan dalam diagram Argand.

$$\begin{array}{c}{z}_1=3+i4\\ z_2=4+i1\end{array}$$
Jawaban Soal

Untuk menghitung penjumlahan antara dua bilangan kompleks, kita melakukan penjumlahan pada masing-masing bagian real dan bagian imaginer dari kedua bilangan kompleks.



$$\begin{array}{c}{z}_3=z_1+z_2\\ z_3=\left(3+i4\right)+\left(4+i1\right)\\ z_3=3+4+i4+i1\\ z_3=7+i5\end{array}$$
Selain menghitung secara aljabar, kita juga bisa menggunakan diagram Argand untuk menjumlahkan bilangan kompleks secara visual. Pertama-tama, kita plotkan setiap bilangan kompleks dengan menyesuaikan bagian real nya di sumbu Re dan bagian imaginer nya di sumbu Im. Lalu dengan memperlakukan bilangan kompleks seperti vektor, kita bisa menjumlahkan secara visual didalam diagram Argand.

Berikut diberikan hasil plot penjumlahan bilangan kompleks z1 dan z2 dalam diagram Argand.