0005 Integral Fungsi Umum 001

Soal

Carilah integral dari

$${\displaystyle \int 3.x^4.dx}$$
Jawaban Soal

Jika kita diminta mencari integral dari fungsi diatas, pertama-tama kita perlu mengingat apakah integral fungsi di soal sama atau menyerupai salah satu bentuk integral fungsi umum.



Bentuk integral fungsi umum yang dimaksud adalah seperti dibawah ini.

$$\boxed{{\displaystyle \int a.x^n.dx}=\frac{a}{n+1}.x^{n+1}+C}$$
Jadi dari soal dan bentuk integral umum, kita bisa menyelesaikan soal sebagai berikut.

$$\begin{array}{c}\boxed{{\displaystyle \int 3.x^4.dx}}\iff \boxed{{\displaystyle \int a.x^n.dx}}\\ a=3;n=4\\ {\displaystyle \int 3.x^4.dx}=\frac{a}{n+1}.x^{n+1}+C=\frac{3}{4+1}.x^{4+1}+C\\ \boxed{{\displaystyle \int 3.x^4.dx}=\frac{3}{5}.x^5+C}\end{array}$$