Kisi-kisi Ujian Akhir Semester (UAS) 01 - Kalkulus (Part 02/03)

Sifat Ujian: Tutup buku, tanpa kalkulator/handphone/smartphone
Pilihlah jawaban yang benar, dan sertai dengan langkah-langkah perhitungannya!


Soal nomor 11
Turunan parsial tingkat kesatu terhadap variabel x dari fungsi z=f(x,y) dibawah adalah .....
$$z=f\left(x,y\right)=3x^{2}y+2xy$$ A. 6xy+2y
B. xy+2x
C. 3y+2y
D. y+2

Jawaban: A



Soal nomor 12
Turunan parsial tingkat kesatu terhadap variabel y dari fungsi z=f(x,y) dibawah adalah .....

$$z=f\left(x,y\right)=\left(2x+2y\right).\left(3x-4y\right)$$ A. 12x-2y
B. -2x-16y

C. 12x-16y

D. -2x-2y

Jawaban: B


Soal nomor 13
Turunan parsial tingkat kesatu terhadap variabel x dari fungsi z=f(x,y) dibawah adalah .....

$$z=f\left(x,y\right)=\left(-3x+5y\right).\left(2x-3y\right)$$ A. 19x-30y
B. 19x+19y

C. -12x-30y

D. -12x+19y

Jawaban: D


Soal nomor 14
Turunan parsial tingkat kesatu terhadap variabel x dari fungsi z=f(x,y) dibawah adalah .....

$$z=f\left(x,y\right)=\sin \left(-2x+3y\right)$$ A. -2.cos(-2x+3y)
B. 3.sin(-2x+3y)

C. 3.cos(3x-2y)

D. -2.cos(3x-2y)

Jawaban: A


Soal nomor 15
Turunan parsial tingkat kedua terhadap variabel y dua kali dari fungsi z=f(x,y) dibawah adalah .....

$$z=f\left(x,y\right)={\left(4x-2y\right)}^3$$ A. -24x+12y
B. 48x-24y

C. 96x-48y

D. 384x-192y
Jawaban: C

Soal nomor 16
Turunan parsial tingkat kedua terhadap variabel x dua kali dari fungsi z=f(x,y) dibawah adalah .....

$$z=f\left(x,y\right)=\cos \left(-5x-2y\right)$$ A. 5.cos(-5x-2y)
B. 5.sin(-5x-2y)

C. -25.cos(-5x-2y)

D. -25.sin(-5x-2y)
Jawaban: C

Soal nomor 17
Koordinat, jenis, dan ketinggian titik ekstrim dari fungsi z=f(x,y) dibawah adalah .....
$$z=f\left(x,y\right)=x^2+y^2-8x-12y+60$$ A. (4 ; 6), TE.min, z=8
B. (2 ; 3), TE.max, z=21
C. (4 ; 6), TE.max, z=8

D. (4 ; 6), TE.min, z=21

Jawaban: A

Soal nomor 18
Koordinat, jenis, dan ketinggian titik ekstrim dari fungsi z=f(x,y) dibawah adalah .....
$$z=f\left(x,y\right)=-2x^2-6y^2+20x+12y-26$$ A. (5 ; 2), TE.max, z=24 B. (4 ; 1), TE.min, z=22
C. (4 ; 2), TE.min, z=16
D. (5 ; 1), TE.max, z=30

Jawaban: D

Soal nomor 19
Koordinat, jenis, dan ketinggian titik ekstrim hasil perpotongan dari dua fungsi f(x,y) dan g(x,y) dibawah adalah .....
$$\begin{array}{c}f\left(x,y\right)=x^2+y^2-2x-4y+8\\ g\left(x,y\right)\to x-2=0\end{array}$$ A. (1 ; 1), TE.min, z=2 B. (2 ; 2), TE.min, z=4

C. (3 ; 3), TE.max, z=6
D. (2 ; 4), TE.max, z=6
Jawaban: B

Soal nomor 20
Koordinat, jenis, dan ketinggian titik ekstrim hasil perpotongan dari dua fungsi f(x,y) dan g(x,y) dibawah adalah .....
$$\begin{array}{c}f\left(x,y\right)=-x^2-y^2+8x+6y+3\\ g\left(x,y\right)\to 2x+2y-6=0\end{array}$$ A. (2 ; 1), TE.max, z=20 B. (4 ; 3), TE.max, z=28

C. (2 ; 2), TE.min, z=23
D. (3 ; 2), TE.min, z=26
Jawaban: A