0069 Luas Dibawah Kurva 003

Soal

Carilah luas dibawah kurva dari fungsi dibawah dengan batas kiri xa = 0 dan batas kanan xb = 5.

$$y=x^2$$
Jawaban Soal

Untuk mendapat gambaran, kita plotkan fungsi tersebut dengan batas-batasnya seperti dibawah ini.

Untuk menghitung luas daerah yang diarsir, kita akan menggunakan formula integral.

$$\boxed{Luas={\displaystyle {\int }_{x_a}^{x_b}y.dx}}$$
Dibawah ini diberikan perhitungannya menggunakan integral.

$$\begin{array}{c}Luas={\displaystyle {\int }_{x_a}^{x_b}y.dx}={\displaystyle {\int }_0^5{x}^2.dx}\\ Luas={\left[\frac{1}{3}{x}^3\right]}_0^5=\left(\frac{1}{3}{.5}^3\right)-\left(\frac{1}{3}{.0}^3\right)=\frac{125}{3}-0\\ \boxed{Luas=\frac{125}{3}\approx \mathrm{41,667}sl}\end{array}$$
Dari hasil perhitungan didapat luas daerah yang diarsir sebesar 41,667 satuan luas.